Sulle orme di Euclide

Indice

• — Elenco delle figure
• — Prefazione
• — La circonferenza
• — Circonferenze, corde, diametri
• — La circonferenza
• — Le prime proprietà
• — Determinazione del centro di un cerchio
• — Il cerchio è una figura convessa
• — Costruzione della circonferenza per tre punti
• — Relazione tra una corda e il diametro perpendicolare
• — Proprietà delle corde in relazione alla loro distanza dal centro
• — Corde ugualmente distanti dal centro
• — Corde diversamente distanti dal centro
• — Verifiche di comprensione
• — Problemi
• — Tangenti
• — Circonferenze tangenti tra loro
• — Circonferenze tangenti internamente
• — Circonferenze tangenti esternamente
• — Circonferenze e rette tangenti
• — La retta perpendicolare al raggio è tangente
• — La retta tangente è perpendicolare al raggio
• — Costruzione della retta tangente a una circonferenza per un punto esterno ad essa
• — Verifiche di comprensione
• — Problemi
• — Angoli al centro e angoli alla circonferenza
• — Angoli in una circonferenza
• — Il teorema dell’angolo al centro
• — Un importante corollario
• — Il triangolo inscritto in un semicerchio
• — L’angolo tra la tangente e la secante
• — Verifiche di comprensione
• — Problemi
• — Poligoni inscritti e circoscritti a una circonferenza
• — Definizioni
• — Poligoni regolari
• — Triangoli
• — Inscrivere in un cerchio dato un triangolo di angoli assegnati
• — Circoscrivere ad un cerchio dato un triangolo di angoli assegnati
• — Quadrilateri
• — Quadrilateri inscritti in una circonferenza
• — Quadrilateri circoscritti a una circonferenza
• — L’esagono regolare
• — Verifiche di comprensione
• — Problemi
• — L’equivalenza
• — Equivalenza ed equiscomponibilità
• — Nozione di equivalenza
• — L’equivalenza negli Elementi
• — Nozione intuitiva di equivalenza
• — Somma e differenza di figure piane
• — Postulati dell’equivalenza
• — Equiscomponibilità
• — Problema svolto
• — Verifiche di comprensione e conoscenza
• — Problemi
• — Equivalenza di triangoli e parallelogrammi
• — Equivalenza di parallelogrammi con la stessa base e la stessa altezza
• — Equivalenza di triangoli con la stessa base e la stessa altezza
• — Equivalenza tra triangoli e parallelogrammi
• — Problema svolto
• — Verifiche di comprensione e conoscenza
• — Problemi
• — Il confronto delle superfici
• — Il problema del confronto di superfici e la trasformazione di poligoni equivalenti
• — Trasformazione di un poligono in un rettangolo di base data
• — Costruzione del parallelogramma di angolo assegnato equivalente ad un triangolo
• — Il teorema dello gnomone
• — Costruzione di un parallelogramma di lato e angolo assegnati equivalente ad un triangolo dato
• — Costruzione di un parallelogramma di lato e angolo assegnati equivalente ad un poligono dato
• — Applicazione delle aree
• — Una soluzione alternativa al problema della trasformazione di poligoni in altri equivalenti
• — Trasformazione di un poligono in un altro equivalente con un lato in meno
• — Trasformazione di un triangolo in un altro triangolo ad esso equivalente
• — Trasformazione di un triangolo in un altro triangolo ad esso equivalente ed avente altezza assegnata
• — Verifiche di comprensione e conoscenza
• — Problemi
• — Il teorema di Pitagora
• — Il teorema più famoso di tutta la geometria
• — Un lemma (il primo teorema di Euclide)
• — Il teorema
• — Il secondo teorema di Euclide
• — L’inverso del teorema di Pitagora
• — Una dimostrazione alternativa del teorema di Pitagora
• — Problema svolto n. 1
• — Problema svolto n. 2
• — Verifiche di comprensione e conoscenza
• — Problemi